Юрий Александрович Завадский родился в Москве (30 июня) 12 июля 1894 года. Его профессиональное становление началось в 1915 году под крылом Евгения Вахтангова в его легендарной студии. Как актёр Завадский быстро завоевал признание, блестяще исполнив роли Антония в постановке «Чудо святого Антония» по Морису Метерлинку и принца Калафа в культовом спектакле «Принцесса Турандот» Карло Гоцци.
Будучи верным последователем Вахтангова, молодой артист перенял от своего наставника безупречное изящество, филигранную точность внешнего рисунка роли, а также глубокую духовную наполненность каждого образа. В 1924 году Завадский впервые попробовал себя в качестве постановщика, представив зрителям свою дебютную режиссерскую работу — спектакль «Женитьба» по пьесе Николая Гоголя.
Творческая биография Юрия Александровича была неразрывно связана с ведущими сценами страны:
1924–1931 годы: служил режиссёром и актёром во МХАТе.
1932–1935 годы: стоял у руля Центрального театра Красной Армии. На этом посту он гармонично развивал художественное наследие Станиславского и Вахтангова, всегда стремясь к жанровой чёткости спектакля и делая ставку на сильный, слаженный актёрский ансамбль для максимального раскрытия авторского текста.
1936–1940 годы: руководил Театром им. Горького в Ростове-на-Дону. Среди наиболее ярких донских постановок мастера выделялись «Любовь Яровая» Константина Тренёва и шекспировское «Укрощение строптивой».
В 1940 году Завадский занял пост главного режиссёра Московского театра им. Моссовета, который возглавлял до конца жизни. В тяжелые годы Великой Отечественной войны вектор его творчества заметно изменился — в его работах стали преобладать строгие, монументальные и героические мотивы.
Особое, монументальное значение в режиссерском наследии Юрия Александровича заняли масштабные, наполненные глубоким философским подтекстом и подлинным трагизмом постановки:
Драма «Маскарад» по произведению Михаила Лермонтова;
Спектакль «Петербургские сновидения» (1969 год), ставший глубоким сценическим прочтением романа Фёдора Достоевского «Преступление и наказание».
Параллельно с театральной практикой Завадский с 1940 года занимался обучением будущих поколений артистов в ГИТИСе, где в 1947 году утвердился в звании профессора.
Жизненный путь великого режиссёра завершился 5 апреля 1977 года в Москве. В память о мастере и его внутреннем мире режиссер Т. В. Сергеева сняла биографический телевизионный фильм «Дома у Ю. А. Завадского».