Николай Николаевич Некрасов родился в Москве 30 июня 1932 года. В школьные годы круг его интересов был широк: мальчик серьезно увлекался химией и минералогией. Однако профессиональный вектор определила семья. Николай рос в абсолютно музыкальной атмосфере: его мать виртуозно играла на виолончели, а отец руководил оркестром на Всесоюзном радио. В их доме постоянно гостили легенды советской оперы — Иван Козловский, Сергей Лемешев, Марк Рейзен, а творческие дискуссии не утихали ни на день.
В 1947 году юноша стал студентом Музыкального училища имени Октябрьской Революции. Сначала он осваивал домру, а затем перешел в класс балалайки, окончив заведение с красным дипломом в 1952 году.
Вернувшись к гражданской жизни и своему истинному призванию, Некрасов поступил в Государственный музыкально-педагогический институт (ныне РАМ) имени Гнесиных. В 1960 году он успешно завершил обучение по классу дирижирования.
Параллельно с учебой и после нее он стремительно завоевывал авторитет в профессиональной среде:
1957–1960 гг. — занимал пост главного дирижера оркестра Государственного академического русского народного хора имени М. Е. Пятницкого.
1960–1973 гг. — руководил оркестром Государственного академического ансамбля народного танца СССР под управлением Игоря Моисеева.
Главная веха его карьеры началась в 1973 году, когда Николай Николаевич возглавил Академический оркестр русских народных инструментов Гостелерадио СССР, став его художественным руководителем и бессменным главным дирижером.
Под началом Некрасова коллектив совершил качественный рывок, превратившись в один из ведущих и самых гибких оркестров страны. С начала 2000-х годов оркестр развернул масштабную гастрольную деятельность по России и зарубежью. С ним на одной сцене почитали за честь выступать величайшие оперные титаны: Елена Образцова, Ирина Архипова, Зураб Соткилава, Евгений Нестеренко, Артур Эйзен и Алибек Днишев.
Маэстро не ограничивался концертной практикой: он регулярно выступал в прессе и на телевидении, поднимая важные вопросы сохранения и популяризации народно-инструментального искусства.
Не менее важной частью жизни Николая Николаевича было наставничество:
В 1985–1998 годах он стоял во главе кафедры оркестрового дирижирования в родной «Гнесинке».
С 2001 года в статусе профессора передавал опыт студентам Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского на кафедре композиции и инструментовки.
За выдающиеся заслуги перед культурой Николай Некрасов был удостоен званий Народного артиста СССР и РСФСР, стал лауреатом Государственной премии СССР, а также кавалером орденов Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени. Кроме того, он занимал пост вице-президента Международного союза музыкальных деятелей и входил в руководство ЦДРИ.
Выдающийся дирижер, до последних дней сохранявший неиссякаемую творческую энергию, скончался в Москве 21 марта 2012 года на 80-м году жизни. Местом его упокоения стало Троекуровское кладбище.