Михаил Михайлович Державин родился в Москве 15 июня 1936 года. Его судьба была предопределена с рождения: отец, Михаил Степанович Державин, являлся одним из ведущих столпов Вахтанговской сцены и Народным артистом РСФСР. Миша рос в знаменитом актерском доме на Арбате, где воздух был пропитан творчеством, а в соседнем подъезде располагался вход в легендарное Щукинское училище.
В годы Великой Отечественной войны мальчик вместе с семьей находился в эвакуации в Омске. Вернувшись, он дождался окончания школы и в 1954 году предсказуемо стал студентом «Щуки». Уже на втором курсе, в 1956 году, состоялся его кинодебют — молодой актер сыграл в историко-революционной драме «Они были первыми».
В 1959 году, получив диплом, Державин заступил на службу в Московский театр имени Ленинского комсомола. Настоящим прорывом для него и всей труппы стал приход в 1963 году великого режиссера Анатолия Эфроса. Под его началом Михаил прошел блистательную школу мастерства, сыграв в знаковых постановках эпохи оттепели: «104 страницы про любовь», «Снимается кино» и «Вам 22, старики».
Дальнейший театральный путь артиста складывался следующим образом:
1965 год: Вслед за Анатолием Эфросом группа актеров, включая Державина, переходит в Театр на Малой Бронной.
1969 год: Михаил Михайлович связывает свою судьбу с Московским театром сатиры, сцене которого останется верен до конца своих дней.
В Театре сатиры Державин сыграл более 60 ярких ролей, демонстрируя филигранное владение как классическим, так и современным комедийным материалом. В его активе работы в таких шедеврах, как «Обыкновенное чудо», «Ревизор», «Горе от ума», «Тартюф», «Вишневый сад», «Маленькие комедии большого дома», «Прощай, конферансье» и «Швейк, или Гимн идиотизму».
Всесоюзный и оглушительный успех пришел к Державину благодаря телевидению. Юмористическая передача «Кабачок "13 стульев"» сделала его любимцем миллионов. В роли интеллигентного и ироничного Ведущего пан Михаил появился на экранах в 140 выпусках, вплоть до закрытия проекта в 1981 году.
Михаил Михайлович также многократно участвовал в крупных телепроектах, озвучивал фильмы, обожал петь, увлекался спортом и был страстным любителем рыбалки.
За свои заслуги перед отечественной культурой он был удостоен званий Народного артиста РСФСР, Заслуженного деятеля искусств Польши, стал кавалером орденов Почета, Дружбы, а также «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени.
В жизни артиста было три брака, и каждый из них был связан с известными именами:
Екатерина Райкина — первая супруга, дочь великого Аркадия Райкина, роман с которой начался еще на студенческой скамье.
Нина Будённая — вторая жена, дочь легендарного маршала Семена Будённого. В этом союзе у актера родилась единственная дочь Мария.
Роксана Бабаян — эстрадная певица и Народная артистка РФ, ставшая главной музой и верной спутницей Державина с 1980 года и до конца его дней.
Сердце выдающегося артиста перестало биться 10 января 2018 года в одной из столичных клиник — Михаил Михайлович скончался на 82-м году жизни после тяжелой и продолжительной болезни. Он был похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.