Будущий прославленный хоккеист родился в Москве 11 июля 1951 года. Свои первые шаги в спорте он делал в стенах Специализированной детско-юношеской школы олимпийского резерва ЦСКА. На льду Вячеслав Михайлович прославился как первоклассный центральный нападающий, заслужив репутацию одного из наиболее техничных и одарённых форвардов в истории советского хоккея.
Его карьерный путь в чемпионатах Советского Союза был насыщенным:
ЦСКА: защищал цвета армейцев в периоды с 1969 по 1971 и с 1976 по 1981 годы. Именно в этот отрезок он стал участником знаменитой Суперсерии 1972 года против канадских профессионалов.
СКА (Ленинград): провёл на берегах Невы сезон 1981–1982 годов.
«Спартак» (Москва): отыграл два сезона, начиная с 1983 года.
Особой вехой в его биографии стали выступления за столичные «Крылья Советов» с 1971 по 1976 год. За этот период нападающий выходил на лёд в 160 играх и отметился 90 точными бросками. Суммарная же статистика Анисина во внутренних чемпионатах СССР впечатляет: 509 матчей и 176 заброшенных шайб.
Пик признания пришёлся на середину 1970-х годов. По итогам сезона 1973/1974 Вячеслав Михайлович возглавил список лучших бомбардиров советского первенства, набрав 48 очков (22 гола и 26 результативных передач).
В 1974 году Анисин вместе со своими постоянными партнёрами по звену — Александром Бодуновым и Юрием Лебедевым — завоевал престижную награду газеты «Труд», которая вручалась самому эффективному и атакующему трио чемпионата. В том же году хоккеист пополнил свою коллекцию трофеев Кубком СССР.
За годы активных выступлений Анисин неоднократно поднимался на высшую ступень пьедестала почета, завоевав множество титулов чемпиона СССР, Европы и мира. В рамках мировых и европейских первенств в составе сборной он провёл 33 встречи, в которых 14 раз поразил ворота соперников.
На закате игровой карьеры хоккеист успел попробовать свои силы за рубежом, выступая за команды из Италии и Югославии. Повесив коньки на гвоздь, Вячеслав Михайлович перешёл на тренерскую работу. Под его руководством в разное время находились:
Московский «Спартак» (сезон 1996–1997);
Столичные «Крылья Советов» (в 1999–2000 и 2003 годах).
В начале 2007 года Анисин занял пост главного тренера взрослой команды мастеров МХК «Крылья Советов».
Спортивные гены Вячеслава Михайловича передались и его детям. Дочь Марина Анисина добилась грандиозных успехов в фигурном катании, завоевав титул чемпионки мира. Сын Михаил выбрал отцовскую стезю и тоже построил карьеру профессионального хоккеиста.
Сегодня прославленный ветеран остаётся в строю: он продолжает выходить на лед в составе столичного клуба «Легенды хоккея» и принимает активное участие в развитии массового спорта, являясь членом Совета легенд Ночной хоккейной лиги.