Юрий Николаевич Васильев родился 12 октября 1939 года в Москве. Природа щедро одарила его яркой, аристократической внешностью и глубоким актерским талантом, поэтому после окончания школы его путь лежал прямиком в ГИТИС.
Сразу после получения диплома молодой актер пришел в труппу легендарного Государственного академического Малого театра. Этой сцене он остался верен на всю жизнь, прослужив в театре без малого сорок лет. Юрий Николаевич обладал редким для актерской среды сочетанием качеств: будучи невероятно красивым и статным мужчиной, он всегда отличался удивительной скромностью — и на театральных подмостках, и в повседневной жизни, и в отношениях.
Его дебютом на большом экране стала роль греческого юноши Николоса в драме Маноса Захариаса «Ловцы губок». Настоящий триумф, всесоюзная слава и признание критиков пришли к Васильеву после выхода картины Сергея Герасимова «Журналист», где он блестяще исполнил главную роль — московского журналиста Али Юрия Реутова. Казалось, что артиста с такими внешними данными и мощным дарованием ждет головокружительная карьера, однако кинематограф оказался к нему капризен. Из фильма в фильм талантливому актеру предлагали преимущественно роли второго плана.
Несмотря на это, даже второстепенные персонажи в исполнении Васильева мгновенно становились культовыми. В 1979 году Юрий Николаевич сыграл, пожалуй, свою самую известную и неоднозначную роль — соблазнителя Рудольфа (Родиона) Рачкова, первого возлюбленного Катерины Тихомировой в оскароносной мелодраме Владимира Меньшова «Москва слезам не верит». Актер сумел филигранно передать сложный характер своего героя, сделав его образ объемным и запоминающимся.
Всего фильмография Юрия Васильева насчитывает около двух десятков кинолент. Среди них заметными работами стали роли в общественно-политической драме «Ничего не случилось», а также в мелодраматических картинах «Только не уходи» и «Балерина».
В личной жизни Юрий Николаевич был примером редкой верности и душевного тепла. Почти сорок лет он прожил в счастливом браке с одной женщиной — известной актрисой Малого театра Нелли Корниенко. Супруги были неразлучны, оберегали свой союз от чужих глаз и вместе воспитали любимую дочь Екатерину.
Юрий Николаевич Васильев ушел из жизни 4 июня 1999 года в Москве в возрасте 59 лет — его сердце не выдержало жаркого летнего дня. Урна с прахом выдающегося артиста была захоронена в колумбарии Донского кладбища столицы.