Юлия Юрьевна Авшарова родилась 2 октября 1974 года в Москве в творческой семье известного актёра Юрия Михайловича Авшарова и Наталии Ивановны Нечаевой. В 1995 году она окончила Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина. Ещё будучи студенткой четвёртого курса, Юлия получила приглашение от Юрия Любимова на главную роль в спектакле «Медея». После окончания училища её приняли в труппу Московского театра драмы и комедии на Таганке, где она прослужила два года, совмещая эту работу с участием в постановках Московского драматического театра имени Рубена Симонова.
В 1997 году актриса перешла в «Классный театр» под руководством Владимира Поглазова. В 2005 году она выступила соучредителем и актрисой нового творческого объединения — театра «Поглазов и Ко».
С 2006 года Юлия Авшарова связала свою творческую биографию с Московским драматическим театром под руководством Армена Джигарханяна. В том же году за заслуги в области искусства ей было присвоено почетное звание «Заслуженная артистка Российской Федерации». Спустя два года её работа в роли фрекен Тесман в спектакле «Гедда Габлер» была высоко оценена критиками: актриса получила диплом XIV фестиваля «Норвежская пьеса на московской сцене» в номинации «Лучшая актриса».
В 2011 году Юлия вошла в труппу Московского драматического театра имени Н. В. Гоголя. Помимо активной сценической деятельности, Авшарова занимается подготовкой будущих поколений артистов, работая педагогом на кафедре актёрского мастерства Международного славянского института имени Г. Р. Державина.
